LeetCode 每日一题笔记

0. 前言

• 日期：2026.06.20
• 题目：3754. 连接非零数字并乘以其数字和 I
• 难度：简单
• 标签：数学、字符串、数字拆解

1. 题目理解

问题描述 给定整数 n，处理规则：

1. 提取 n 中全部非零数字，保持原有顺序拼接成新整数 x；无任何非零数字则 x=0；
2. sum 为 x 所有数字相加的和；
3. 返回 x * sum 的结果。

示例

输入：n = 10203004 输出：12340 解释：非零数字为1、2、3、4，拼接得x=1234，sum=1+2+3+4=10，1234*10=12340。

2. 解题思路

核心观察

1. 字符串解法：直接转字符串遍历字符，筛选非0字符同时累加数字和；
2. 纯数学优化解法：通过取模、整除逐位拆解数字，反向记录非零数字，最后反转得到正确顺序，全程不使用字符串，消除字符相关if分支；
3. 边界：不存在非零数字时直接返回0。

算法步骤

字符串原版：

1. 数字转为字符串；
2. 遍历每个字符，非0则拼接、累加数字和；
3. 无拼接字符直接返回0；
4. 拼接字符串转long，与sum相乘返回。

数学优化版：

1. 循环取模分离每一位数字；
2. 仅保留非0数字，用变量记录拼接基数、数字总和；
3. 反向存储的数字反转得到正确顺序x；
4. 计算 x * sum 返回。

3. 代码实现

package lc3754;

class Solution {
    public long sumAndMultiply(int n) {
        String s = String.valueOf(n);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int sum=0;

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char c =s.charAt(i);
            if (c!='0'){
                sb.append(c);
                sum += c-'0';
            }
        }
        if (sb.isEmpty()){
            return 0;
        }

        return Long.valueOf(sb.toString())*sum;
    }
}

4. 代码优化说明

class Solution {
public long sumAndMultiply(int n) {
    long revX = 0;
    int sum = 0;
    // 逐位拆解数字，无字符串操作
    while(n > 0) {
        int digit = n % 10;
        n /= 10;
        if(digit != 0) {
            revX = revX * 10 + digit;
            sum += digit;
        }
    }
    // 反转得到原始顺序的x，循环无多余if判断
    long x = 0;
    for(long tmp = revX; tmp > 0; tmp /= 10) {
        x = x * 10 + tmp % 10;
    }
    return x * sum;
}
}

5. 复杂度分析

• 字符串原版 时间复杂度：$O(L)$，L为数字位数，存在字符判空、字符是否为0两层if分支，涉及字符串对象创建 空间复杂度：$O(L)$，StringBuilder存储字符，占用额外字符串内存
• 纯数学优化版 时间复杂度：$O(L)$，仅两次数字遍历，消除字符串相关分支与对象操作 空间复杂度：$O(1)$，仅常数long/int变量，无容器占用内存

6. 总结

• 核心：筛选非0数字，同时统计数字和，最后做乘积；
• 优化亮点：舍弃字符串处理，纯数学取模拆解数字，减少字符判断if分支，降低内存开销；
• 关键点：数字拆解后顺序颠倒，需要二次反转还原原始数字顺序。