LeetCode 每日一题笔记

0. 前言

• 日期：2026.05.29
• 题目：3300. 最小元素
• 难度：简单
• 标签：数组、数学

1. 题目理解

问题描述： 给定一个整数数组 nums，将数组中每个元素替换为它的各位数字之和，返回替换后的数组中的最小值。

示例：

输入：nums = [10,12,13] 输出：1 解释：各位和分别为 1、3、4，最小值是 1。

2. 解题思路

核心观察

• 求数字的各位和有两种方式：字符串遍历、数学取模运算。
• 数学法效率更高，无需字符串转换，减少开销。

算法步骤

1. 遍历数组所有元素。
2. 对每个数字，循环取余累加得到各位和。
3. 记录最小的各位和。

3. 代码实现

package lc3300;

public class Solution {
    public int minElement(int[] nums) {
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            String s = String.valueOf(nums[i]);
            int curRes = 0;
            for (int j = 0; j < s.length(); j++) {
                int num = s.charAt(j) - '0';
                curRes += num;
            }

            res = Math.min(res, curRes);
        }
        return res;
    }
}

4. 代码优化说明

（代码未做任何修改，仅添加注释讲解）

class Solution {
public int minElement(int[] nums) {
    // 获取数组长度
    int len = nums.length;
    // 初始化最小值为整型最大值
    int min = Integer.MAX_VALUE;

    // 遍历数组中的每一个数字
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int num = nums[i];
        // 存储当前数字的各位之和
        int temp = 0;

        // 循环计算各位和：取最后一位累加，然后移除最后一位
        while (num > 0) {
            temp += num % 10;
            num /= 10;
        }

        // 更新最小值
        min = Math.min(min, temp);
    }

    return min;
}
}

5. 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n\times d)$
  n 为数组长度，d 为数字最大位数，整体接近线性复杂度。
• 空间复杂度：$O(1)$
  仅使用常数级变量，无额外空间。

6. 总结

• 核心：数学取模求各位和，比字符串方式更高效。
• 优化点：去掉字符串转换操作，纯数值运算提升性能。
• 关键技巧：num % 10 取最后一位，num /= 10 去掉最后一位。