LeetCode 每日一题笔记

0. 前言

• 日期：2026.05.23
• 题目：1752. 检查数组是否经排序和轮转得到
• 难度：简单
• 标签：数组

1. 题目理解

问题描述： 给你一个数组 nums。其源数组是按非递减顺序排列的 nums 本身。判断 nums 是否可以由源数组经过若干次轮转（包括0次）得到。

示例：

输入：nums = [3,4,5,1,2] 输出：true 解释：由有序数组 [1,2,3,4,5] 轮转2次得到。

输入：nums = [2,1,3,4] 输出：false 解释：无法由有序数组轮转得到。

2. 解题思路

核心观察

• 有序数组轮转后，数组中下降的次数（即 nums[i] > nums[i+1] 的情况）最多出现一次；
• 包括首尾元素的比较（即 nums[n-1] 和 nums[0]），总共下降次数 ≤ 1 时，即为合法的轮转数组。

算法步骤

1. 遍历数组，统计相邻元素（包括首尾）中 nums[i] > nums[(i+1)%n] 的次数；
2. 若次数 ≤ 1，则返回 true；否则返回 false。

3. 代码实现

class Solution {
    public boolean check(int[] nums) {
        int count = 0;
        int n = nums.length;
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] > nums[(i + 1) % n]) {
                count++;
            }
        }
        return count <= 1; 
    }
}

4. 代码优化说明

减少分支判断，直接在循环中完成计数和提前终止，逻辑更紧凑：

class Solution {
    public boolean check(int[] nums) {
        int count = 0;
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] > nums[(i + 1) % n] && ++count > 1) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

5. 复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，遍历一次数组即可完成统计。
• 空间复杂度：$O(1)$，仅使用常数级额外变量。

6. 总结

• 核心思路：统计下降次数，利用有序数组轮转的特性，下降次数不超过1次即为合法；
• 优化后代码通过提前终止减少不必要的遍历，同时保持逻辑简洁；
• 本题关键是理解有序数组轮转后的局部有序性，以及下降次数的判定条件。